Gleich- und Wechselstrom
Bisher sind wir stillschweigend davon ausgegangen, dass sich die Polarität unserer Spannungsquelle nicht ändert und ein gleichmäßiger Strom von Ladungsträgern in eine Richtung fließt. Die meisten elektronischen Geräte werden mit Gleichspannung aus Batterien, Akkumulatoren oder Netzteilen versorgt.
An unserer Haussteckdose liegt jedoch eine Wechselspannung an. Das bedeutet, die Polarität und damit auch die Stromrichtung und -stärke ändern sich ständig. Der Verlauf entspricht einer Sinuskurve. Die Spannung steigt von 0 auf einen Maximalwert an, geht dann zurück auf 0, ändert die Polarität und fällt weiter bis zum maximalen negativen Wert, um dann wieder auf 0 anzusteigen.
Eine solche Periode entspricht einer Umdrehung (360°) eines Wechselstromgenerators. Die Frequenz (f) der Wechselspannung gibt an, wie viele dieser Durchläufe pro Sekunde stattfinden. Sie wird gemessen in Hertz (Hz). Unsere Netzspannung durchläuft 50 solcher Perioden je Sekunde, hat also eine Frequenz von 50Hz. Das bedeutet, die Dauer einer Schwingung (T) ist eine fünfzigstel Sekunde.
$$T = \frac{1}{f}$$
Damit Messinstrumente vernünftig ablesbar sind, müssen sie so träge sein, dass die Werte nicht ständig wechseln. Bei einem Drehspulinstrument erledigt das die mechanische Trägheit des Messwerks. Es bildet den Mittelwert aus dem Strom durch die Spule.
Bei einem exakt symmetrischen Wechselstrom, ist der Mittelwert aus positiver und negativer Halbwelle aber 0 und es würde nichts anzeigen. Darum wird die Spannung zunächst gleichgerichtet, also quasi die negative Halbwelle nach oben "geklappt". Der arithmetische Mittelwert daraus ist der sogenannte Gleichrichtwert. Bei einer sinusförmigen Wechselspannung ist der $\frac{2}{\pi} \approx 0,637$ mal der Spitzenwert $\hat{U}$. Bei unserer Netzwechselspannung liegt der bei etwa 207 Volt.
Geeicht werden die Instrumente aber auf den sogenannten Effektivwert, der üblicherweise angegeben wird, wenn man von der Höhe einer Wechselspannung oder eines Wechselstromes spricht. Es ist der Wert, der bei einer gleich großen Gleichspannung dieselbe elektrische Energie an einem ohmschen Widerstand umsetzen würde. Das ist der quadratische Mittelwert, denn bei einer Verdopplung der Spannung verdoppelt sich auch der Strom, aber die Leistung ist dann viermal so groß.
Bei sinusförmigen Wechselspannungen ist das das $\frac{1}{\sqrt{2}}$-fache des Spitzenwertes. Das bedeutet, die Spitzenspannung an unserer Netzsteckdose beträgt $230V \cdot \sqrt{2} \approx 325V$.
Kreis- oder Winkelfrequenz
In der Spule im Wechselspannungsgenerator entsteht bei einer vollen Drehung um 360° eine komplette Periode der Wechselspannung. In welcher Phase der Schwingung wir uns befinden, können wir darum durch den Drehwinkel angeben. Zu jedem Winkel gehört eine Länge des Kreisbogens. Das ist der Teil des Umfangs des Kreises, der bei diesem Winkel überstrichen wurde. Man kann die Phasenlage auch mit dem Bogenwinkel angeben. Die Maßeinheit ist Radiant (rad). 1 rad entspricht einem Winkel von etwa 57,3°, denn bei diesem Winkel entspricht die Länge des Kreisbogens dem Radius des Kreises. Bei einer vollen Drehung entspricht der Bogenwinkel dem kompletten Umfang des Kreises und der ist 2 π mal r. In einem Einheitskreis mit dem Radius 1 ist die Länge des Umfangs gleich 2 π.
Multipliziert man das Bogenmaß mit der Frequenz, bekommt man das komplette Bogenmaß, dass innerhalb einer Sekunde überstrichen wurde. Auch das ist ein Maß dafür, wie schnell eine Schwingung abläuft, allerdings bezogen auf den Phasenwinkel. Die Maßeinheit ist 1/s und nicht Hz. Diese Einheit bleibt der Frequenz f vorbehalten. Man nennt dieses Produkt die Kreis- bzw. Winkelfrequenz ω.
$$\omega = 2 \pi \cdot f$$